講義ノート
- 2020年度 数理情報学10 講義ノート/算術的階層パート [24ページ]
極限計算可能性,算術的階層など
- 2020年度 数理情報学9 講義ノート [52ページ]
コンビネータ,ラムダ計算,カリー-ハワード対応など
- 巨大数の樹海へようこそ! [72ページ]
巨大数,急増加階層,順序数,ヴェブレン関数,WQO理論など
- 2019年度 計算可能性理論特論 講義ノート(前半部) [85ページ]
部分結合子代数,ラムダ計算,実現可能性,表現空間,計算可能解析学など
- 圏と論理へのいざない・レクチャーノート [110ページ]
圏論,ローヴェア理論,モナド,随伴など
- 2019年度 数理情報学基礎論概論2 講義ノート [39ページ]
原始再帰関数,グジェゴルチク階層,高階汎関数,急増加階層,ダイアレクティカ解釈,ゲーデルの体系Tなど
- 2018年度 数理情報学6 講義ノート [70ページ]
論理と計算の入門:推件計算,完全性定理,NP問題など
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2017年度 計算可能性理論特論 講義ノート [97ページ] (⇒旧版)
秋1期 講義ノート:計算モデル,決定問題,部分組合せ代数など
秋2期 講義ノート:表現空間の圏,実数の計算論,アルゴリズム情報理論など -
2017年度 数理情報学1 講義ノート [9ページ]
アルゴリズム的ランダム性,チャイティンのオメガ,法1一様分布,エルゴード定理など - 2017年度 数理情報学6 講義ノート [35ページ]
数理論理学入門:自然数論の超準モデル,原始再帰関数,ゲーデルの不完全性定理など
集中講義・サマースクール
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2018年度集中講義:マーティン予想 [94ページ]
記述集合論,無限ゲーム,決定性公理,ボレル集合,Wadge次数,ベター擬順序など
東北大学大学院理学研究科数学専攻 集中講義「応用数理特論A」
2018年12月4日〜12月7日,東北大学 青葉山キャンパス川井ホール -
2012年度サマースクール:歪んだコインとフラクタル [23ページ]
(⇒未完成拡張版:ランダムネス入門 [86ページ])
コルモゴロフ複雑性,マルチンゲール,ハウスドルフ次元,シャノン・エントロピー,位相エントロピーなど
数学基礎論サマースクール2012「計算可能性とランダムネス」
2012年9月4日〜9月7日,東京工業大学 大岡山キャンパス
過去の担当講義
- 2022年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学9,10 (計算論), 論理学1,2a, 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論)
- 2021年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学5,6 (確率論), 数理情報学9,10 (計算論), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論), 計算可能性理論特論1,2
- 2020年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学5,6 (確率論), 数理情報学9,10 (計算論), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論)
- 2019年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学5,6 (確率論), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論), 計算可能性理論特論1,2
- 2018年度: 線形代数学I, 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学6 (数理論理学), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論); 応用数理特論A (東北大・理・数; 集中講義)
- 2017年度: 線形代数学I, 数理情報学序論1, 数理情報学6 (数理論理学), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論), 計算可能性理論特論1,2
名古屋ロジックセミナー
公理的集合論グループ(松原研・吉信研)との共同セミナーを実施しています. ⇒ 名古屋ロジックセミナー
過去の卒業論文・修士論文
本研究室の学生は,過去に以下のようなテーマで修士論文を書いています.
- (2022) 量子論理に基づく数学的宇宙
- (2022) 様相意味論に基づく弱否定の分析
- (2020) Wadge-like Hierarchies under Determinacy Hypothesis
- (2020) 線形論理の圏論的意味論
本研究室の学生は,過去に以下のようなテーマで卒業論文を書いています.
- (2021) 一階ペアノ算術におけるラムゼー型組合せ論的命題のモデル理論を用いた独立性証明
- (2021) 不完全性定理の導出,及びその周辺話題について
- (2020) 解析学における計算可能性と論理的原理の階層
- (2020) A formal model and a concrete encoding scheme for certain pragmatic aspects of horological data representation, and a reference implementation in OCaml
- (2018) 連鎖性プログラミングの理論的基礎とその実践