木原 貴行

国立大学法人 名古屋大学 | 大学院情報学研究科 | 数理情報学専攻 | 数理情報基礎論講座

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講義ノート

• 2020年度 数理情報学10 講義ノート/算術的階層パート [24ページ]
  極限計算可能性，算術的階層など
  
• 2020年度 数理情報学9 講義ノート [52ページ]
  コンビネータ，ラムダ計算，カリー-ハワード対応など
  
• 巨大数の樹海へようこそ！ [72ページ]
  巨大数，急増加階層，順序数，ヴェブレン関数，WQO理論など
  
• 2019年度 計算可能性理論特論 講義ノート（前半部） [85ページ]
  部分結合子代数，ラムダ計算，実現可能性，表現空間，計算可能解析学など
  
• 圏と論理へのいざない・レクチャーノート [110ページ]
  圏論，ローヴェア理論，モナド，随伴など
  
• 2019年度 数理情報学基礎論概論2 講義ノート [39ページ]
  原始再帰関数，グジェゴルチク階層，高階汎関数，急増加階層，ダイアレクティカ解釈，ゲーデルの体系Tなど
  
• 2018年度 数理情報学6 講義ノート [70ページ]
  論理と計算の入門：推件計算，完全性定理，NP問題など
  
• 2017年度 計算可能性理論特論 講義ノート [97ページ] (⇒旧版)
  秋1期 講義ノート：計算モデル，決定問題，部分組合せ代数など
  秋2期 講義ノート：表現空間の圏，実数の計算論，アルゴリズム情報理論など
• 2017年度 数理情報学1 講義ノート [9ページ]
  アルゴリズム的ランダム性，チャイティンのオメガ，法1一様分布，エルゴード定理など
• 2017年度 数理情報学6 講義ノート [35ページ]
  数理論理学入門：自然数論の超準モデル，原始再帰関数，ゲーデルの不完全性定理など

集中講義・サマースクール

• 2018年度集中講義：マーティン予想 [94ページ]
  記述集合論，無限ゲーム，決定性公理，ボレル集合，Wadge次数，ベター擬順序など
  東北大学大学院理学研究科数学専攻 集中講義「応用数理特論A」
  2018年12月4日〜12月7日，東北大学 青葉山キャンパス川井ホール
• 2012年度サマースクール：歪んだコインとフラクタル [23ページ]
  （⇒未完成拡張版：ランダムネス入門 [86ページ]）
  コルモゴロフ複雑性，マルチンゲール，ハウスドルフ次元，シャノン・エントロピー，位相エントロピーなど
  数学基礎論サマースクール2012「計算可能性とランダムネス」
  2012年9月4日〜9月7日，東京工業大学 大岡山キャンパス

過去の担当講義

• 2022年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学9,10 (計算論), 論理学1,2a, 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論)
• 2021年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学5,6 (確率論), 数理情報学9,10 (計算論), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論), 計算可能性理論特論1,2
• 2020年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学5,6 (確率論), 数理情報学9,10 (計算論), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論)
• 2019年度: 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学5,6 (確率論), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論), 計算可能性理論特論1,2
• 2018年度: 線形代数学I, 微積分学の発展1,2, 数理情報学序論1, 数理情報学6 (数理論理学), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論); 応用数理特論A (東北大・理・数; 集中講義)
• 2017年度: 線形代数学I, 数理情報学序論1, 数理情報学6 (数理論理学), 数理情報学基礎論概論2 (再帰理論), 計算可能性理論特論1,2

名古屋ロジックセミナー

公理的集合論グループ（松原研・吉信研）との共同セミナーを実施しています．
⇒ 名古屋ロジックセミナー

過去の卒業論文・修士論文

本研究室の学生は，過去に以下のようなテーマで修士論文を書いています．

• (2022) 量子論理に基づく数学的宇宙
• (2022) 様相意味論に基づく弱否定の分析
• (2020) Wadge-like Hierarchies under Determinacy Hypothesis
• (2020) 線形論理の圏論的意味論

本研究室の学生は，過去に以下のようなテーマで卒業論文を書いています．

• (2021) 一階ペアノ算術におけるラムゼー型組合せ論的命題のモデル理論を用いた独立性証明
• (2021) 不完全性定理の導出，及びその周辺話題について
• (2020) 解析学における計算可能性と論理的原理の階層
• (2020) A formal model and a concrete encoding scheme for certain pragmatic aspects of horological data representation, and a reference implementation in OCaml
• (2018) 連鎖性プログラミングの理論的基礎とその実践