国立大学法人 名古屋大学 | 大学院情報学研究科 | 数理情報学専攻 | 数理情報基礎論講座

主要メンバー(敬称略)

学内メンバー 教授:松原 洋 吉信 康夫 講師:木原 貴行
学外メンバー 教授:宮元 忠敏 (南山大学) 講師:南 裕明 (愛知学院大学)

※主要メンバー以外の教職員・研究者・学生の皆様もどうぞお気軽にご参加下さい.

セミナー予定

日時 2018.7.20 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Properness under closed forcing, Part 3

過去のセミナー (2018年度 春期)

日時 2018.7.13 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Properness under closed forcing, Part 2
日時 2018.7.6 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Properness under closed forcing, Part 1
日時 2018.6.29 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 314
講演者 Paul-Elliot Anglès D'Auriac (パリ・エスト・クレテイユ大学) 
題目 On Infinite Time Turing Machine and its related ordinals
概要 In 1998, Hamkins and Lewis introduced Infinite Time Turing Machines (ITTMs), a version of Turing Machines where time is allowed to run through the ordinals instead of the integers. This model of computation revealed itself to have interesting connections with set theory and in particular Godel's constructible hierarchy. In this talk, we will be interested in the properties of the ordinals that naturally arises in the study of ITTMs, such as those that correspond to halting time, or that have a code that can be written on the tape of an ITTM.
日時 2018.6.22 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 宮元 忠敏 (南山大学) 
題目 An (ω0,1)-morass and a partition for ω1, Part 2
日時 2018.6.15 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 宮元 忠敏 (南山大学) 
題目 An (ω0,1)-morass and a partition for ω1, Part 1
日時 2018.6.8 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 松原 洋 (名古屋大学) 
題目 Stationary tower revisited, Part 3
日時 2018.5.25 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 松原 洋 (名古屋大学) 
題目 Stationary tower revisited, Part 2
日時 2018.5.11 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 松原 洋 (名古屋大学) 
題目 Stationary tower revisited, Part 1
日時 2018.4.27 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Preserving forcing axioms, Part 4
日時 2018.4.20 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Preserving forcing axioms, Part 3

過去のセミナー (2017年度 秋期)

日時 2018.3.12 (月) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 314
講演者 Vassilios Gregoriades (トリノ大学) 
題目 The Preiss Separation Theorem uniformly
概要 The typical example of a uniformity-type result in descriptive set theory is the Souslin-Kleene Theorem, which says that the separation property of the class of analytic sets can be witnessed by a recursive function in the codes. An important consequence of the latter is the extension of the result HYP = effectively bi-analytic, in all recursive Polish spaces.

In this talk we present the uniform version of a separation result by Preiss that deals with the convex analytic subsets of the Euclidean space. We show that the separation can be realized by a HYP function in the codes. Similarly to the case of the Souslin-Kleene Theorem, we conclude that every HYP convex subset of the Euclidean space can be obtained from the class of HYP compact convex sets by taking HYP increasing unions and HYP intersections.
日時 2018.3.9 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 314
講演者 薄葉 季路 (早稲田大学) 
題目 Extendible cardinals and the mantle
概要 Mantle は V のすべての ground model の共通部分として定義される inner model であるが、mantle 自身は ground model である必要はない。一方で、ある超巨大基数が存在するならば mantle 自身が ground model になることが知られている。本講演では、巨大基数の仮定を弱めて、 extendible cardinal の存在から mantle が ground model になることを証明する。
日時 2018.1.26 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Preserving forcing axioms, Part 2
日時 2017.12.15 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 木原 貴行 (名古屋大学) 
題目 On Semmes' proof, Part 5
報告 A priority argument in descriptive set theory: A very detailed exposition of Semmes’ proof.
日時 2017.12.8 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 木原 貴行 (名古屋大学) 
題目 On Semmes' proof, Part 4
日時 2017.12.1 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 木原 貴行 (名古屋大学) 
題目 On Semmes' proof, Part 3
日時 2017.11.24 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 木原 貴行 (名古屋大学) 
題目 On Semmes' proof, Part 2
日時 2017.11.17 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 木原 貴行 (名古屋大学) 
題目 On Semmes' proof, Part 1
日時 2017.11.6 〜 2017.11.9, 京都大学数理解析研究所
研究集会 RIMS共同研究: 反復強制法の理論と基数不変量
日時 2017.10.27 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 宮元 忠敏 (南山大学) 
題目 On iterated forcing with side conditions, Part 4
日時 2017.10.20 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 宮元 忠敏 (南山大学) 
題目 On iterated forcing with side conditions, Part 3
日時 2017.10.13 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 宮元 忠敏 (南山大学) 
題目 On iterated forcing with side conditions, Part 2
日時 2017.10.6 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 314
講演者 宮元 忠敏 (南山大学) 
題目 On iterated forcing with side conditions
概要 Aspero-Mota introduced an iterated forcing that used symmetric systems of elementary substructures with the markers. We reproduce it. Our construction features the following:
  1. We stick to a single transitive set universe to form various clubs.
  2. We use a pre-forced stationary set to manage amalgamations.
  3. We use what we call signed coordinates rather than the markers.
We consider these features by iteratively forcing the following examples.
  1. Posets that force what we call fast functions.
  2. Posets that kill weak club guessings.

過去のセミナー (2017年度 春期)

日時 2017.8.24 (木) 15:30〜 情報学研究科棟 314
講演者 Linda Brown Westrick (コネチカット大学)
題目 Uncountable free abelian groups via admissible computability [スライド]
概要 One way to study structures of uncountable cardinality κ is to generalize the notion of computation. Saying that a subset of κ is κ-c.e. if it is Σ01 definable (with parameters, in the language of set theory) over Lκ provides the notion of κ-computability. We may also quantify over subsets of Lκ, providing a notion of a κ-analytic set (here we assume V=L). In this setting, we consider the difficulty of recognizing free groups and the complexity of their bases. For example, if κ is a successor cardinal, the set of free abelian groups of size κ is Σ11-complete. The resolution of questions of this type is more complex for other κ, and a few questions remain open. This is joint work with Greenberg and Turetsky.
日時 2017.7.21 (金) 15:30〜 情報学研究科棟 314
講演者 Arno Pauly (ブリュッセル自由大学) 
題目 Computability: From ωω to κκ
概要 Recently Galeotti and Nobrega [1,2] have suggested to generalize computable analysis and the theory of Weihrauch degrees to higher cardinalities. The central role taken by Baire space ωω in the classic theories is then filled by κκ for a cardinal κ with κ, the reals are replaced by initial segments of the surreal numbers and Turing machines are generalized to ordinal time Turing machines. Initial investigations have reveiled that some results carry over directly, whereas other core questions can become inpendent of ZFC.
I will outline both the classic theory and its the generalization to higher cardinalities. In particular, I will highlight some open questions and challenges.

[1] Lorenzo Galeotti: A candidate for the generalised real line, CiE 2016.
[2] Lorenzo Galeotti and Hugo Nobrega: Towards computable analysis on the generalised real line, CiE 2017.
日時 2017.7.14 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 吉信 康夫 (名古屋大学) 
題目 Preserving forcing axioms
日時 2017.6.30 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 8
日時 2017.6.23 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 7
日時 2017.6.12 (月) 15:00〜 情報学研究科棟 322
講演者 Antonio Montalbán (カリフォルニア大学バークレー校) 
題目 A classification of the natural many-one degrees [スライド]
概要 A common phenomenon in mathematics is that naturally-occurring objects behave better than general objects. This is definitely the case of the many-one degrees within Computability Theory. Our theorem, in a sense, completely classifies the natural many-one degrees and sets them apart from the non-natural ones. The theorem is a version of the uniform Martin's conjecture, but for the case of the many-one degrees.
日時 2017.6.9 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 6
日時 2017.5.26 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 5
日時 2017.5.12 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 4
日時 2017.4.28 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 3
日時 2017.4.21 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 2
日時 2017.3.31 (金) 15:30〜17:00 情報学研究科棟 206
講演者 南 裕明 (愛知学院大学) 
題目 Many simple cardinal invariants, Part 1